Begynnelsen
Etter Suzannah Ibsens død i 1914 ga sønnen Sigurd Ibsen bort sin fars arbeidsværelse og soveværelse til Kristiania kommune, leseværelset til Fylkesmuseet i Skien og spiseværelset til Grimstad, hvor apoteket som Ibsen arbeidet ved var blitt museum alt i 1909. Ettersom Henrik og Suzannah Ibsen hadde vært leietakere i Arbins gate 1 ønsket Sigurd ikke å betale leien for foreldrenes bolig lenger enn høyst nødvendig.
Ibseniana
Sigurd hadde lovet sine foreldre å beholde møblementet fra "den røde salong". Møblene herfra, og de fleste av maleriene ble tatt med til Villa Ibsen i Suisi nær Bolzano i Italia, der Sigurd bodde frem til sin død i 1930. Interiøret gikk ut av etterkommernes eie i 1968 da stedet ble solgt til italienere. Møblene ble med Kulturdepartementets hjelp kjøpt tilbake i 2002. Maleriene befinner seg fremdeles i Villa Ibsen, men Ibsenmuseet har med assistanse fra Ibsens oldebarn, skuespiller Joen Bille, blitt innrømmet forkjøpsrett.
Ordføreren i Kristiania foreslo å la interiørene bli bevart i leiligheten i Arbins gate, men initiativet kom for sent. Magistraten forhørte seg med eierne om hva det ville koste å kjøpe gården. 300.000 kroner syntes politikerne ble for dyrt. Kommunen deponerte derfor inventaret til soveværelset og arbeidsværelset på Norsk Folkemuseum. Arbeidsværelset ble bygget opp igjen og utstilt med alle originale gjenstander, mens soveværelset, med Bergliot Ibsens godkjenning ble lånt videre til Skien for å stilles ut sammen med biblioteket på Brekke hovedgård.
Ibsens leilighet i Arbins gate var brukt til kontorformål inntil stiftelsen "Nasjonalmuseet Henrik Ibsen" ble etablert på initiativ fra skuespiller Knut Wigert i juni 1990. Med en anerkjent Ibsen-tolker i spissen oppnådde planene stor mediaoppmerksomhet. Oslo Bystyre gjorde 27. juli 1990 følgende vedtak: "Under forutsetning av at det etableres et permanent Ibsenmuseum i Arbinsgt. 1 er Oslo kommune innstilt på at Ibsens arbeidsværelse blir overført til Arbinsgate. Nærmere vilkår, herunder betryggende avtale om sikring, museumsfaglige tilsyn osv., må forhandles før overføring kan finne sted." Høsten 1990 ble det arrangert flere opplesninger og forestillinger i Ibsens leilighet. På dette tidspunktet hadde museet ingen fasiliteter, men mottok møbler og pengegaver av privatpersoner, økonomisk støtte fra stiftelser og sponsormidler fra næringslivet.
15. april 1991 ble styret rekonstituert etter at både Oslo kommune og Universitetet hadde oppnevnt sine representanter. Medlemmene var skuespiller Knut Wigert (formann), tidligere kulturminister Lars Roar Langslet, professor Vigdis Ystad (UiO) og Erling Skjørshammer (Oslo kommune). Stiftelsens finansutvalg besto av forhenværende statsminister Jan P. Syse og Ingjald Ørbeck Sørheim. Det ble også dannet en venneforening med Tove Munch som leder. Venneforeningen organiserte en rekke foredrag og opplesninger.
I 1992 ble restaurering av leiligheten igangsatt med sivilarkitekt Treider som prosjektleder. Det ble foretatt en bygningsantikvarisk undersøkelse, assistert av riksantikvaren. Under arbeidet ble det avdekket flere spor av den opprinnelige leiligheten, men det fantes dessverre ikke ressurser til å forfølge alle funnene, og man måtte nøye seg med en delvis tilbakeføring.
Norsk Folkemuseum
Etter anmodning fra Kulturdepartementet inngikk stiftelsen og Norsk Folkemuseum 15. mars 1993 en avtale om drift av Ibsenmuseet. Da avtalen ble undertegnet kunne kulturminister Åse Kleveland opplyse at Kulturdepartementet også ville dekke leien til 5. etasje av bygningen, som skulle brukes til publikumsrettede aktiviteter og administrasjon. 4. januar 1994 åpnet museet dørene for publikum med daglige omvisninger, etter hvert også med kveldsarrangementer som foredrag og forestillinger. Ibsen Museum og Teater er i dag en avdeling i stiftelsen Norsk Folkemuseum.
Fra Ibsenmuseum til IBSEN Museum & Teater
Ibsenmuseet gjennomgikk en omfattende opprusting og utvidelse til Ibsenåret 2006, og de viktigste tiltakene den gangen var en omfattende rekonstruksjon av Ibsens hjem og etablering av basisutstillingen «Henrik Ibsen – tvert imot!». Disse arbeidene ga Ibsenmuseet et løft, noe som resulterte i større aktivitet og mer enn doblet besøkstall.
I 2012 ble bygården kjøpt av Victoria eiendom ved Christian Ringnes. Dette ga muligheter til å utvide driften. Etter 3 år med ombygging kunne teatersalen åpne for gjestespill våren 2022, og Ibsen Museum & Teater ble etablert som nytt navn. Museet gjenåpnet 1 juli 2023.